递延年金递延期如何计算

递延年金递延期如何计算

对于递延期，可以这么把握理解：

　　（1）首先搞清楚该递延年金的第一次年金发生在第几年末（假设为第W年末）；

　　（2）然后根据（W－1）的数值即可确定递延期间s的数值；

　　在确定“该递延年金的第一次年金发生在第几年末”时，应该记住“上一年的年末就是下一年的年初”这个非常容易理解的道理；

　　下面举例说明：

　　（1）假如某递延年金为从第4年开始，每年年末支付A元，则，显然递延期间为：4－1＝3；

　　（2）假如上述递延年金为从第4年开始，每年年初支付A元，则递延期间为：3－1＝2.

　　【练练手】

　　【多选题】有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入80万元，折现率为10%，则关于其现值的计算表达式正确的有（ ）。

　　A.80×（P/F，10%，2）＋80×（P/F，10%，3）＋80×（P/F，10%，4）＋80×（P/F，10%，5）

　　B.80×[（P/A，10%，6）－（P/A，10%，2）]

　　C.80×[（P/A，10%，3）＋1]×（P/F，10%，2）

　　D.80×[（F/A，10%，5）－1]×（P/F，10%，6）

　　【答案】ACD

　　【解析】本题中从第3年初开始每年有80万元流入，直到第6年初。选项A不是按年金统一折现的，而是将各年发生的现金流量逐一复利折现求和，由于当年年初相当于上年年末，所以，第3年初到第6年初，就相当于第2年末到第5年末，选项A的表达式就是将第2年末至第5年末的现金流量逐一复利折现求和的。选项B是按照教材中介绍的第二种方法计算，其中的n表示的是等额收付的次数，即A的个数，本题中共计有4个80，因此，n＝4；但是注意，第1笔流入发生在第3年初，相当于第2年末，而如果是普通年金则第1笔流入发生在第2年末，所以，本题的递延期m＝2－1＝1，因此，m＋n＝1＋4＝5，所以，选项B的正确表达式应该是80×[（P/A，10%，5）－（P/A，10%，1）].选项C和选项D是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的，由于预付年金的现值点就是第一笔现金发生的时点，所以80×[（P/A，10%，3）＋1]表示的是预付年金在第3年初的现值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再折现2期，所以，选项C的表达式正确；由于预付年金的终值点是最后一笔现金发生时点的下一年时点，所以，80×[（F/A，10%，5）－1]表示的是预付年金在第6年末的终值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再复利折现6期，即选项D的表达式正确。